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    已知sin2α=数学公式，数学公式．
    （1）求cos2α及cosα的值；
    （2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=数学公式的锐角x．

    解：（1）因为，所以．…（1分）
    因此cos2α=-=．…（4分）
    由cos2α=2cos2α-1，得cosα=-．…（7分）
    （2）因为sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-，
    所以2cosα（1-sinx）=-，所以sinx=．…（10分）
    因为x为锐角，所以x=．…（14分）
    分析：（1）利用α的范围，求出2α的范围，然后求出cos2α，通过二倍角公式求出cosα的值．
    （2）通过已知表达式，求出sinx的值，推出结果即可．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查二倍角公式的应用，计算能力．
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    已知sin2α=-
    24
    25
    ，a∈（-
    π
    4
    ，0），则sinα+cosα=（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

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    （1）已知sin2α=-
    24
    25
    ，α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求sinα-cosα的值；
    （2）已知sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    1
    10
    ．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
    π
    2
    +β)]    的值．

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    已知sin2α=-
    15
    16
    ，α∈（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ），则sinα+cosα等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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