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    已知A（-1，3），B（2，2），C（-3，-1）求（1）△ABC的面积（2）∠BAC的大小．
    （1）∵
    AB
    •
    AC
    =（3，-1）•（-2，-4）=-6+4=-2，
    |
    AB
    |=
    		10
    ，|
    AC
    |=
    		4+16
    =2
    		5
    ，
    ∵
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |×|
    AC
    |cos∠BAC=
    		10
    ×2
    		5
    cos∠BAC=-2，
    ∴cos∠BAC=
    -
    		2
    10
    ，
    sin∠BAC=
    7
    		2
    10
    ，
    ∴△ABC的面积为
    1
    2
    ×|
    AB
    |×|
    AC
    |×sin∠BAC=
    1
    2
    ×
    		10
    ×2
    		5
    ×
    7
    		2
    10
    =7．
    （2）由上可知，tan∠BAC=
    sin∠BAC
    cos∠BAC
    =
    7
    		2
    10
    -
    		2
    10
    =-7，
    ∴∠BAC=π-arctan7．
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    （13，0）
    （13，0）
    ．

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    已知A（1，-3）和B（8，-1），如果点C（2a-1，a+2）在直线AB上，求a的值．

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    已知
    a
    =（1，3），
    b
    =（2+λ，1），且
    a
    与
    b
    成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（
    		3
    ，-1）．
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若k
    a
    -
    b
    与3
    a
    -k
    b
    平行，求实数k；
    （3）若k
    a
    -
    b
    与k
    a
    +
    b
    垂直，求实数k．

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