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    若f（x）=
    -ex，x＞1
    |x|，x≤1
    （e为自然对数的底数），则
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =（　　）
    分析：由于函数为分段函数，故将积分区间分为两部分，进而分别求出相应的积分，即可得到结论．
    解答：解：
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =
    ∫
    1
    0
    xdx+
    ∫
    2
    1
    (-ex)dx    =
    1
    2
    x2
    |
    1
    0
    +(-ex)
    |
    2
    1
    =
    1
    2
    -e2+e
    故选C．
    点评：本题重点考查定积分，解题的关键是将积分区间分为两部分，再分别求出相应的积分．
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    -2
    ．

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    若f（x）=ex，则方程f（x）=2-x的根所在区间（　　）

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    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常数e为自然对数的底数），则f′（0）=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=ex•lnx，则f′（1）=_
    e
    e
    ．

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