乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）
表示开始第4次发球时乙的得分，求
的期望.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：记
表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得
分，
；
表示事件：第3次发球，甲得1分；
表示事件：开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2.（1）“开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2”包括以下两种情况：前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即
.根据互斥事件与独立事件的概率的求法即可得其概率.（2）开始第4次发球时，前面共发球3次，所以乙的得分最多为3分，即
的可能取值为0，1，2，3.
，
都很易求出，
在（1）题中已经求得，
最麻烦，可用对立事件的概率公式求得，即
，然后根据期望的公式求得期望.
试题解析：记表示事件：第1次和第二次这两次发球，甲共得分，；
表示事件：第3次发球，甲得1分；
表示事件：开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2.
（1）.
3分
..6分
（2）
.
的可能取值为0，1，2，3.
.
.
.
.10分
（或
）
..12分
考点：1、独立事件的概率；2、随机变量的期望.
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
且
，则“
”是“
”的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三下学期3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若将函数
表示为
， 其中
，
，
， ，
为实数，则
＝______________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三下学期3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
:
(
)的离心率为
,则的渐近线方程为( )
A．
B．
C．
D．
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，则集合
( )
B．
C．
D．
R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为 .
的值是____________.
，
，
，则
_____．