Question

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，求取得两球颜色为一白一黑的概率．

Answer 1

分析：用列举法求得所有的情况共有15种，其中满足两球颜色为一白一黑的有6种，由此求得取得两球颜色为一白一黑的概率．

解答：解：1个红球，2个白球和3个黑球记为a₁；b₁，b₂；c₁，c₂，c₃ ，
从袋中任取两球有（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，c₁），（a₁，c₂），（a₁，c₃），（b₁，b₂），
（b₁，c₁），（b₁，c₂），（b₁，c₃），（b₂，c₁），（b₂，c₂），（b₂，c₃），（c₁，c₂），（c₁，c₃），（c₂，c₃） 共15种情况，
故满足两球颜色为一白一黑有6种，故所求事件的概率等于

6

15

=

2

5

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．