Question

将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（     ）

A．      B． 

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为根据题意可知，半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，结合图像可知侧棱长为，而底面的边长为，则根据正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是即为底面的高斜高的比值即为：O’D:VD即为，故选A.

考点：本题主要是考查了折叠问题，解决此题的关键是抓住折叠前后不变的量解决问题，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．

点评：解决该试题的关键是分析折叠图前后的不变量，以及得到的正三棱锥的底面的变长和侧棱长问题。