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    过双曲线x2－＝1的左焦点F1作倾斜角为的直线，交双曲线于A、B两点．

    (1)A、B两点位于同支还是两支上？

    (2)求弦AB的长．

    答案：
    解析：

    　　解：由方程知焦点坐标为F1(－2，0)、F2(－2，0)，

    　　∴直线方程为y＝(x＋2)．

    　　8x2－4x－13＝0．

    　　(1)由韦达定理得x1x2＝－＜0，故A、B两点位于两支上．

    　　(2)|AB|＝·|x1－x2|

    　　＝·

    　　＝·

    　　＝3．

    　　分析：把直线方程与双曲线方程组成方程组，利用判别式法及韦达定理求解．


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    过双曲线x2－＝1的一个焦点作直线交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线有

    [　　]
    A．

    4条

    B．

    3条

    C．

    2条

    D．

    1条

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    过双曲线x2－＝1的右焦点作直线l，交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l有

    [　　]

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

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    过双曲线x2－＝1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有

    [　　]

    A．2条

    B．3条

    C．4条

    D．无数条

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    过双曲线x2－＝1的左焦点F1，作倾斜角为的弦AB，求：

    (1)|AB|；

    (2)△F2AB的周长(F2为双曲线的右焦点)

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