Question

在△ÀBC中，求证：c（acosB-bcosA）═a²-b²．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理表示出cosB及cosA，代入所证等式的左边，去括号约分化简后，得到结果与等式右边相等，得证．
解答：解：∵cosB=，cosA=，
∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•-bc•=（a²+c²-b²-b²-c²+a²）=a²-b²=等式右边，得证．
点评：此题考查了余弦定理的应用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．