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判断正误

已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长AB=a, 宽BC=b, 高BB1=c(a≠b)则AC1与BD所成的角的余弦值为

(    )

答案:F
解析:

解: 在长方体的右侧补上一个全等的长方体, 如图: 

    ∴DB∥D1B1∥C1B2, ∴∠AC1B2是AC1与BD所成的角. 

    ∵AB2,

    C1B2.

    AC1 ,

   在△AB2C1中, 应用余弦定理, 得: 

   cosθ=

   (θ为AC1与BD所成的角)

   当a<b时, cosθ=

   当a>b时, cosθ= 


提示:

再补一个长方体, 使两异面直线, 平移相交在大长方体中

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