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    函数y=
    2
    3
    cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（　　）
    A．在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数
    B．在[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是增函数，在[0，
    π
    2
    ]及[
    3π
    2
    ，2π]上是减函数
    C．在[π，2π]上是增函数，在[0，π]上是减函数
    D．在[0，
    π
    2
    ]及[
    3π
    2
    ，2π]上是增函数，在[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是减函数
    函数y=
    2
    3
    cos（x-π）=-
    2
    3
    cosx，
    因为y=cosx在[0，π]上是减函数，在[π，2π]上是增函数，
    所以函数y=-
    2
    3
    cosx，在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数，
    即函数y=
    2
    3
    cos（x-π）在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数．
    故选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =（cosωx，sinωx），
    .
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
    .
    m
    •
    .
    n
    +|
    .
    m
    |，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2
    3
    cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
    s
    2
     
    ωx-1+2
    		3
    cosωxsinωx(0＜ω＜1)    ，直线x=
    π
    3
    是f(x)    象的一条对称轴．
    （1）试求ω的值：
    （2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
    2π
    3
    个单位长度得到，求函数g（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值．

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