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    如图，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，AC=4，AD=2，则⊙O的面积是
     
    ．
    考点：直角三角形的射影定理
    专题：几何证明
    分析：利用圆的性质和射影定理可得AC2=AD•AB，即可得出AB，再利用圆的面积计算公式即可得出．
    解答：解：∵∠ACB是直径AD所对的圆周角，∴∠ACB=90°．
    ∵CD⊥AD．
    ∴AC2=AD•AB，
    ∴42=2×AB，
    解得AB=8．
    ∴R=4．
    ∴⊙O的面积=42•π=16π．
    故答案为：16π．
    点评：本题考查了圆的性质和射影定理、圆的面积计算公式，属于基础题．
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