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    若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是（　　）
    A．
    10
    3
    		B．9C．
    8
    3
    		D．3
    把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，
    ∴圆心坐标为（-1，2），半径r=2，
    由题意可得：直线2ax-by+6=0过圆心，
    ∴-2a-2b+6=0，即
    1
    3
    （a+b）=1，即a+b=3
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    =
    1
    3
    （
    1
    a
    +
    4
    b
    ）•（a+b）
    =
    1
    3
    （1+
    b
    a
    +
    4a
    b
    +4）≥
    1
    3
    （5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    ）=
    1
    3
    （5+4）=3，
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    ，即b=2a时取等号，
    则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是3．
    故选D
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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		3
    C、3+2
    		2
    D、4
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax-by+2=0始终平分圆
    x=-1+2cosθ
    y=2+2sinθ
    （0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（　　）

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    （2010•宁德模拟）若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）

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