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12、若随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=
0.1587
分析:根据题目中:“正态分布N(3,1)”,画出其正态密度曲线图:根据对称性,由(2≤X≤4)的概率可求出P(X>4).
解答:解:P(3≤X≤4)=12P(2≤X≤4)=0.3413,
观察上图得,
∴P(X>4)=0.5-P(2≤X≤4)=0.5-0.3413=0.1587.
故答案为:0.1587.
点评:本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,注意根据正态曲线的对称性解决问题.
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已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=
0.1359
0.1359

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[     ]
A.10  
B.  
C.  
D.100

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