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    点集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是  （   ）

    A.14          B.16           C.18            D.20

      A


    解析:

    ||x|-1|+|y|=2可化为|y|=2-||x|-1|,即y=

    根据曲线|y|=2-||x|-1|的对称性可以作出图象的变换，即由y=|x|的曲线向下平移一个单位，

    得y=|x|-1,再将y轴下方的图象对折到x轴的上方，可得y=||x|-1|,关于x轴对称可得y=-||x|-1|,

    再向上平移两个单位可得y=2-||x|-1|,最后可得|y|=2-||x|-1|的图象如图所示，其面积为

    （3）2-2（）2=14，故应选A.

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    [　　]

    A．(3，1)

    B．

    C．

    D．(1，3)

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    A.(3,1)        B.( , )          C.( ,- )      D.(1,3)

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