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函数y=
log2x
3-x
的定义域是
(0,3)
(0,3)
分析:由对数式的帧数大于0,根式内部的代数式大于0,求出x的范围后取交集即可.
解答:解:要使原函数有意义,则
x>0
3-x>0
,解得:0<x<3.
所以原函数的定义域(0,3).
故答案为(0,3).
点评:本题属于以函数的定义为平台,求集合的交集的基础题,也是高考常会考的题型,此题是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x+log2
x
3-x
(x∈(0,3))

(Ⅰ)求f(x)+f(3-x);并判断函数y=f(x)的图象是否为一中心对称图形;
(Ⅱ)记S(n)=
1
2n
2n-1
i=1
f(1+
i
2n
)(n∈N*)
,求S(n);
(Ⅲ)若函数f(x)的图象与直线x=1,x=2以及x轴所围成的封闭图形的面积为S,试探究S(n)与S的大小关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )
A.y=x3B.y=3|x|C.y=log3xD.y=log2x3

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