练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    试求函数数学公式的定义域和值域．

    解：（1）由2x-2≠0?x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}；
    （2）解法1：由，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0}
    解法2：设2x=t，则，由，
    进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．
    分析：先根据分母不为0确定x≠1，进而求得函数的定义域；
    解法1：将变形为：，由指数函数的性质进而可知y＞3或y＜0，
    解法2：设2x=t，利用换元法将原函数变成，利用分式函数的性质求得函数的值域．
    点评：本题主要考查了函数的值域和定义域．作为函数的基础题型，应掌握一些求函数定义域和值域的方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）求函数的定义域；

    （2）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；

    （3）在（2）的条件下，记为的反函数，若关于的方程

    有解，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为，值域为。试求函数的最小正周期T和最值。  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为，最大值为4．试求函数的最小正周期和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一元月文理分班考试数学 题型：解答题

     

    （13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

    （1）试求函数的最大值和最小值；

    （2）试比较与的大小N）；

    （3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为，且同时满足以下①②③三个条件：

           ①=3；

           ②对一切恒成立；

           ③若，则。

           （1）求；

           （2）设，且，试证明并利用此结论求函数的最大值和最小值;

           （3）试比较与的大小,并证明对一切，都有

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案