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    【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为 的直线l与曲线C： ，（α为参数）交于A，B两点，且|AB|=2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是 ．

    【答案】ρ（cosθ﹣sinθ）=1
    【解析】解：设倾斜角为 的直线l的方程为y=x+b，
    曲线C： （α为参数），即 （x﹣2）2+（y﹣1）2=1，表示以（2，1）为圆心、半径等于1的圆．
    由于弦长|AB|=2，正好等于直径，故圆心（2，1）在直线l上，故有1=2+b，解得b=﹣1，
    故直线l的方程为 y=x﹣1，即x﹣y﹣1=0．
    再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0，即ρ（cosθ﹣sinθ）=1
    所以答案是：ρ（cosθ﹣sinθ）=1．

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    【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

    甲：9,10,11,12,10,20

    乙：8,14,13,10,12,21.

    (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

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    【题目】若函数满足且，则称函数为“函数”．

    试判断是否为“函数”，并说明理由；

    函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

    在条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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    【题目】某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

    (1)求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；

    (2)当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f (x)＝ex，g(x)＝x－b，b∈R．

    （1）若函数f (x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；

    （2）设T(x)＝f (x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；

    （3）设h(x)＝|g(x)|·f (x)，b＜1．若存在x1，x2 [0，1]，使|h(x1)－h(x2)|＞1成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝bcosA．

    （1）求 的值；

    （2）若sin A＝，求sin(C－) 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是.

    (Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；

    (Ⅱ)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，则下列命题中正确的个数是（ ）

    ①当时，函数在上是单调增函数；

    ②当时，函数在上有最小值；

    ③函数的图象关于点对称；

    ④方程可能有三个实数根.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．
    （1）证明：an+2﹣an=λ
    （2）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．

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