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    等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.

    (Ⅰ)求数列与的通项公式;

    (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

     

    【答案】

    (Ⅰ) ，； (Ⅱ)

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ) 通过等差数列的通项公式即等比中项可求得公差.即可求出等差数列的通项公式，等比数列的通项公式.

    (Ⅱ)由通过递推，然后求差即可时. 的通项公式.再结合n=1的式子.可求得的分段形式.再对数列求前2013项的和.该数列主要是一个利用错位相减法求和的方法.本小题的关键是利用递推的思想求出的通项.

    试题解析：(Ⅰ)由题意得：（１+d）(1+13d)=,d>0       1分

    解得：d=2                       3分

    所以                    4分

                              6分

    (Ⅱ)当n=1时，

    当，得             9分

                            10分

          13分

    考点：1.等差数列与等比数列的通项公式.2.数列的递推思想.3.错位相减法的知识.

     

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    在数列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），则a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{bn}中，若bnbn+1=3n（n∈N*），则可得结论是
    b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比数列，且公比为3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比数列，且公比为3）
    b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比数列，且公比为3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比数列，且公比为3）
    ．

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    等差数列中,公差为,则：

    A．24           B．22            C．20             D．

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    已知等差数列中, , 公差 ,则取最大值的自然数的值是

      （A）4和5         （B）5和6       （C） 6和7     （D）仅取6

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    等差数列中,,公差不为零,且恰好是等比数列的前三项.

      （Ⅰ）求数列的通项公式；

      （Ⅱ）求数列的前项和.

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