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    若数学公式，则tanθ=________．

    1
    分析：先利用基本不等式得到（cosθ+sinθ）2=2，将等式的两边同除以cos2θ，得到关于tanθ的方程，解方程求出tanθ的值，根据θ的范围确定出tanθ的值．
    解答：一方面，∵（sinθ+cosθ）2=cos2θ+2cosθ•sinθ+sin2θ=1+2cosθ•sinθ≤1+cos2θ+sin2θ=2；
    另一方面，，
    ∴（cosθ+sinθ）2=2，
    即cos2θ+2cosθ•sinθ+sin2θ=2（cos2θ+sin2θ），
    即2cosθ•sinθ=cos2θ+sin2θ，
    两边同除以cos2θ得
    2tanθ=1+tan2θ，
    解之得tan=1
    故答案为1．
    点评：本题主要考查了基本不等式、三角函数的最值．解决有关sinx，cosx的同次分式与tanx的关系问题，常将关于sinx，cosx的同次式子分子分母同除以cosx的最高次项．
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