Question

17、有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据小于30.5的概率．

Answer 1

分析：（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；
（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为$\frac{频率}{组距}$，即可得到频率分布直方图；
（3）为了估计数据小于30.5的概率，只须求出频率分步直方图中数据小于30.5的频率即可．

解答：解：（1）样本的频率分布表如下：
（2）频率分布直方图如下图．

（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，
∴小于30.5的频率是0.92．
∴数据小于30.5的概率约为0.92．

点评：解决总体分布估计问题的一般程序如下：
（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；
（2）分别计算各组的频数及频率（频率=$\frac{频数}{总数}$）；
（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．