Question

（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为

7

25

，则∠B=

arcsin

4

5

．

Answer 1

分析：做底边的高，B+

A

2

=90°，由cos2B=cos（180°-A）=-cosA=-

7

25

，知1-2sin²B=-

7

25

，所以sin²B=

16

25

，由0°＜B＜90°，知sinB=

4

5

．由此能求出∠B．

解答：解：做底边的高，
则B+

A

2

=90°，
2B+A=180°，
2B=180°-A，
cos2B=cos（180°-A）=-cosA=-

7

25

，
∴1-2sin²B=-

7

25

，
sin²B=

16

25

，
∵0°＜B＜90°，
∴sinB=

4

5

．
∴∠B=arcsin

4

5

．
故答案为：arcsin

4

5

．

点评：本题考查诱导公式的灵活运用，解题时要认真审题，注意三角函数的诱导公式间的灵活运用转化．