Question

若方程有两个不等实根，则k的取值范围（ ）
A．（0，）
B．（，]
C．（，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：首先注意到等式左边是一段圆弧x²+y²=4 （y≥0），右边是条直线y=kx+3-2k，直线恒过定点（2，3），再考虑直线与圆相切及过点（-2，0）两个位置的斜率，从而得解．
解答：解：由题意，等式左边是一段圆弧x²+y²=4 （y≥0）
右边是条直线y=kx+3-2k，直线恒过定点（2，3）
根据点到直线的距离小于半径时才有和圆弧所在的圆有两个交点
∴k＞
当直线过点（-2，0）时，
所以方程有两个不等实根时，
故选D．
点评：本题以方程根为载体，考查根的存在性及根的个数判断，其中利用方程的几何意义，是解答本题的关键．