练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量，记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
    【答案】分析：由正弦定理将（2a-c）cosB=bcosC化为（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，推导得出，所以且，利用三角函数图象与性质求解．
    解答：解：因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
    所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
    所以2sinAcosB=sin（B+C）
    因为A+B+C=π
    所以sin（B+C）=sinA，且sinA≠0
    所以
    所以
    所以
    又因为
    所以
    故函数f（A）的取值范围是
    点评：本题考查三角函数图象与性质，正弦定理的应用．考查转化计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：0108 期中题 题型：解答题

    已知向量，记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，记，
    （1）求f（x）的值域和单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（09）（解析版） 题型：解答题

    已知向量．记f（x）=•
    （I）若，求的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量．记f（x）=•
    （I）若，求的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案