Question

（本题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为．
（Ⅰ) 求；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值．

Answer 1

（I）．（Ⅱ）．

试题分析：（1）由题意利用一元二次方程的解法分别求出集合A和B，然后利用集合的并集定义进行求解；
（2）已知不等式ax²-x+b＜0的解集为AB，可以求出a，b的值，然后把其代入不等式x²+ax+b＞0进行求解；
解：由得，所以．………… 2分
由得或，所以．………… 4分
． …………6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知 …………7分
则不等式的解集为，即的根为-1,2，…………9分
，…………11分
即．………… 12分
点评：解决该试题的关键是一元二次不等式的准确求解，并能利用韦达定理得到系数的值，进而求解得到。