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不等式
1+2x
2-x
>0
的解集是(  )
分析:先将分式不等式变形为(1+2x)(2-x)>0,即(x-2)(2x+1)<0,结合相应二次函数的图象可求解集.
解答:解:不等式
1+2x
2-x
>0
的解集等价与(1+2x)(2-x)>0
即(x-2)(2x+1)<0
结合相应二次函数的图象可得-
1
2
<x<2
故选D.
点评:本题主要考查了分式不等式的解法,以及一元二次不等式的解法,体现了二次函数与二次不等式之间的相互联系与转化,属于基础题.
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