Question

三阶行列式

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4 2 k -3 5 4 -1 1 -2

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第2行第1列元素的代数余子式为-10，则k=

 

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Answer 1

分析：根据余子式的定义可知，在行列式中划去第2行第1列后所余下的2阶行列式带上符号（-1） ^i+j为M₂₁，求出其表达式列出关于k的方程解之即可．

解答：解：由题意得M₂₁=（-1）³

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2 k 1 -2

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=2×2+1×k=-10
解得：k=-14．
故答案为：-14．

点评：此题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．