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    已知下列命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ，
    （3）若不平行的两个非零向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0    ，
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．
    A．0B．1C．2D．3
    ①由于数乘向量的结果也是零向量，则实数是零或向量是零向量，
    所以若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，故①正确；
    ②两向量的数量积为零，则两向量垂直或至少有一个为零向量，
    所以“若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ”不正确，故②不正确；
    ③对于两非零向量，若有|
    a
    |=|
    b
    |    ，
    则|
    a
    |2=|
    b
    |2    即|
    a
    |2-|
    b
    |2=0    ，
    所以(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0    ，故③正确；
    ④由于
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反，
    当方向相同时
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ，当方向不相同时
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |•|
    b
    |    ，故④不正确．
    故答案选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ，
    （3）若不平行的两个非零向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0    ，
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题中真命题的个数是（   ）

    （1）若，且，则或，

    （2）若，则或，

    （3）若不平行的两个非零向量，满足，则，

    （4）若与平行，则.

    A．              B．                    C．            D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题中真命题的个数是（ ）
    （1）若k∈R，且，则k=0或，
    （2）若，则或，
    （3）若不平行的两个非零向量，满足，则，
    （4）若与平行，则．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州市安仁一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题中真命题的个数是（ ）
    （1）若k∈R，且，则k=0或，
    （2）若，则或，
    （3）若不平行的两个非零向量，满足，则，
    （4）若与平行，则．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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