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    函数f（x）=
    1
    2
    x       (x＞0)
    -
    1
    2
    x         (x＜0)
    的图象的大致形状是（　　）
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    分析：当x＞0时函数为减函数，可排除掉前两个，当x＜0时函数为增函数，观察图象就可得出答案．
    解答：解：当x＞0时函数f（x）=
    1
    2
    x    为减函数
    ∴可先排除掉A，B；
    当x＜0时，函数f9x0=-
    1
    2
    x    为增函数
    ∴又可排除掉C
    故选D．
    点评：本题考查了函数的单调性知识，用排除法即可．
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    1
    		2x-1
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    ．

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    1
    2x+1
    ，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

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    12x+1
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    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    2x+1
    -
    1
    2
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）设g（x）=x（
    1
    2x+1
    -
    1
    2
    ），求证：对于任意x≠0，都有g（x）＜0．

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