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    若实数x，y满足不等式组
    y≤1nx
    2x-3y-6≤0
    x+2y-4≤0
    ，则z=
    y+2
    x
    的取值范围是
    [
    2
    3
    ，e]
    [
    2
    3
    ，e]
    ．
    分析：先画出满足约束条件
    y≤1nx
    2x-3y-6≤0
    x+2y-4≤0
    的可行域，分析z=
    y+2
    x
    的几何意义，结合函数的图象分析出z=
    y+2
    x
    的最值，可得z=
    y+2
    x
    的取值范围．
    解答：解：满足约束条件
    y≤1nx
    2x-3y-6≤0
    x+2y-4≤0
    的可行域如下图所示：

    z=
    y+2
    x
    表示可行域内动点（x，y）与定点（0，-2）连线的斜率
    由图可知过（0，-2）的直线与y=lnx相切时，z=
    y+2
    x
    取最大值
    设切点坐标为（m，lnm），则直线的斜率k=y′|x=m=
    1
    m
    =
    lnm+2
    m

    解得m=
    1
    e
    ，此时y′|x=m=e
    即z的最大值为e．
    过（0，-2）的直线与2x-3y-6=0重合时，z取最小值
    2
    3

    故z=
    y+2
    x
    的取值范围是[
    2
    3
    ，e]
    故答案为：[
    2
    3
    ，e]
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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