Question

如果坐标平面内三点，A（1，2），B（4，1），C（0，-1），那么△ABC是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：由A，B及C三点坐标，利用两点间的距离公式分别求出三角形的三边长，根据三角形的三边，由等腰三角形的定义及勾股定理的逆定理即可得到三角形为等腰直角三角形．
解答：解：由A（1，2），B（4，1），C（0，-1），
得到|AB|==，|AC|==，
|BC|==2，
∵|AB|=|AC|，∴△ABC为等腰三角形，
又|AB|²+|AC|²=|BC|²，∴△ABC为直角三角形，
则△ABC为等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形
点评：此题考查了两点间的距离公式，勾股定理及等腰三角形的定义，由三角形三顶点的坐标，利用两点间的距离公式分别求出三角形的三边是本题的突破点．