科目：高中数学 来源：2017届河北唐山市高三数上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，
底面
为线段
上一点，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
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科目：高中数学 来源：2017届河北唐山市高三理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取
名学生，记“获奖”学生人数为
，求
的分布列及数学期望.
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
合计 |
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附表及公式：
，其中
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：
， 点
是它的两个焦点，当静止的小球放在点
处，从
点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最长路程是（ ）
A.20 B.18 C.16 D.14
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与
所围成的封闭图形的面积为 .
，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 ．
,则
为 （ ）
B．
D．
展开式中， 二项式系数的最大值为 
，含
项的系数为
，则
（ ）
B.
D.
，则
中元素的个数是（ ）
B.
D.
，则函数
和
在同一坐标系中的图象只可能是图中的（ ）