Question

设集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：由集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，A是非空集合，得到x²+2x-a=0有解，故△≥0，由此能求出实数a的取值范围．

解答：解：∵集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，
A是非空集合，
∴x²+2x-a=0有解，
∴△=4-4（-a）≥0，
解得a≥-1，
∴实数a的取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评：本题考查集合的性质和应用，解题时要认真审题，注意一元二次方程的根有判别式的合理运用．