Question

已知函数：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④y=x

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2

．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（　　

• A、②①③④
• B、②③①④
• C、④①③②
• D、④③①②

Answer 1

分析：本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题．在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答．

解答：解：第一个图象过点（0，0），与④对应；
第二个图象为反比例函数图象，表达式为y=

k

x

，③y=x^-1恰好符合，∴第二个图象对应③；
第三个图象为指数函数图象，表达式为y=a^x，且a＞1，①y=2^x恰好符合，∴第三个图象对应①；
第四个图象为对数函数图象，表达式为y=log_ax，且a＞1，②y=log₂x恰好符合，∴第四个图象对应②．
∴四个函数图象与函数序号的对应顺序为④③①②．
故选D．

点评：本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题．在解答过程当中充分体现了函数单调性、过定点等性质的应用．在总结时要深入体会．