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    已知对任意x，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有
    [     ]
    A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
    B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
    D.f′（x）＜0，g′（x）＜0
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，
    1
    3
    ），且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列an满足a1=1，3an+1=1-
    1
    f′(an)
    （n∈N×）
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    ，求数列bn的通项公式；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中数列bn的前n项和为Sn，求数列Sn•cos（bnπ）的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x
    ，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-kx
    ①若k=e3求 f（x）的单调区间．
    ②若对任意x∈R，有f（|x|）＞0恒成立，求k的取值范围？
    ③若f（x）=0有两相异实根，求k的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
    ①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
    ③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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