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已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
A

∵x>4lg(x-3)>0即A为正数集合
又∵△=(-1)2-4×1×3=-11<0∴B=R
所以AB,即“x>4”是“AB”的充分条件
反之,若AB,则x>3,即必要性不成立
所以“x>4”是“AB”的充分不必要条件
练习册系列答案
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①若全集为实数集,对于任意非空实数集合,必有
②对于任意给定符合题设条件的集合,必有
③存在符合题设条件的集合,使得
④存在符合题设条件的集合,使得
其中所有正确命题的序号是             

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A.(1,2)
B.
C.
D.

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