Question

用火柴棒按下图的方法搭三角形：


按图示的规律搭下去，则所用火柴棒的数量a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是

1. A.
   a_n=2n+1
2. B.
   a_n=2n-1
3. C.
   a_n=3n
4. D.
   a_n=3n-1

Answer 1

A
分析：由图形可以看出，后一个图中的火柴棒数总是比前一个图多两个，由此规律即可得出所用火柴棒的数量a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式
解答：由图形可以看出，第一个图中用了三个火柴棒，从第二个开始每一个图中所用的火柴棒数都比前一个图中所用的火柴棒数多2个，依次为3，3+2=2×2+1，5+2=2×3+1，…
故可归纳出所用火柴棒的数量a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是a_n=2n+1
故选A
点评：本题考查归纳推理，解答本题的关键是对每个图中的火柴棒数量与三角形个数的关系进行列举，然后归纳出结论．