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    将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：如图，先构造一个正方体，令正方体的边长为，连结,作平面与面

    所成角为交于点.作的平行线交的延长线于，连结那么平面与平面所成二面角即为平面与平面所成二角，因为面与面所成角为，易知点到面的距离为，故,所以，

    那么,,所以面与面所成二面角的余弦值为：

    ,故正弦值为.

    考点：二面角.

     

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    		2
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    ．

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