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直线x+3=0与直线x+y-3=0的夹角大小为( )
A.30°
B.45°
C.120°
D.150°
【答案】分析:由于直线x+3=0与x轴垂直,故无法使用直线的夹角公式,进行求解,我们可以根据直线的斜率,求出直线的倾斜角,进而根据直线夹角的定义,得到答案.
解答:解:∵直线x+3=0与x轴垂直,
直线x+y-3=0的斜率为-1,则其倾斜角为135°
故直线x+3=0与直线x+y-3=0的夹角为45°
故选B
点评:本题考查的知识点是两直线的夹角与到角问题,其中要注意直线的夹角是指两条直线相交所形成的四个角中不大于90°的解,本题易忽略此点而错解为135°
练习册系列答案
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设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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