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    用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为    ．
    【答案】分析：由正方体的性质知，此纸箱容积的最小时，正四面体的棱恰好是正方 体的面对角线，由此可以求出正方体的边长，再求体积
    解答：解：由题意，正四面体放入后正方体容积最小，此时应该满足正四面体的棱长恰好是正方体的面对角线，即有2a2=1，故a=
    正方体的容积是a3==
    故答案为
    点评：本题考查棱柱的结构特征，了解正方体的结构，知道其面对角线可以组成一个正四面体是解本题的关键．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为________．

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