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    已知向量数学公式．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

    解：（1）f（x）==（2cosx+1，cos2x-sinx+1）•（cosx，-1）=2cos2x+cosx-cos2x+sinx-1…（2分）
    =cos+sinx…（4分）
    =…（6分）
    令2kπ+，
    解得2kπ+．
    所以，函数．…（9分）
    （2）函数f（x）的最大值是．
    所以，函数f（x）取得最大值．…（12分）
    分析：（1）利用向量的数量积，求出f（x）的表达式，然后化简为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调性，求出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）结合（1）利用正弦函数的有界性，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
    点评：本题考查平面向量的数量积，三角函数的单调性，三角函数的最值，考查学生计算能力，是中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，向量
    e1
    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量.

    （1）       当

    （2）       求上的函数值的范围。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知向量，函数·，

    (1)求函数f（x）的单调递增区间；

    (2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函

    数f（x）的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试5-理科-平面向量与解三角形 题型：解答题

     

    已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

       （1）若f(x)=1,求的值；

       （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函

            数f(A)的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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