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    精英家教网如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量
    		AB
    的坐标．
    分析：这里关键是求出B点的坐标，设B（x，y），由
    OB
    ⊥
    AB
    和|
    OB
    |=|
    AB
    |，则可列出x、y的方程组．
    解答：解：设B点坐标为（x，y），
    则
    OB
    =（x，y），
    AB
    =（x-5，y-2）．
    ∵
    OB
    ⊥
    AB
    ，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
    即x2+y2-5x-2y=0．①
    又|
    OB
    |=|
    AB
    |，
    ∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，
    即10x+4y=29．②
    解①②得或
    ∴B点坐标为（
    7
    2
    ，-
    3
    2
    ）或（
    3
    2
    ，
    7
    2
    ）．
    故
    AB
    =（-
    3
    2
    ，-
    7
    2
    ）或
    AB
    =（-
    7
    2
    ，
    3
    2
    ）
    点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力．
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