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    已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).

    （1）求证：直线；

    （2）求面积的最大值.

     

    【答案】

    解：(1)将代入椭圆方程，求出.

    设直线斜率为，斜率存在，不妨设，则

    直线方程为，直线方程

    分别与椭圆方程联立，得

    又

    可解出，

    直线的斜率为.

    又直线的斜率为. ，故.

    (2)设直线方程为，与联立，消去得

    ，

    由得，且，

    点到的距离为.

    设的面积为.   .

    当时，得.

    【解析】略

     

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    　　（1）求证直线AB的斜率为定值；

     

    　　（2）求△面积的最大值

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    （Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；

    （Ⅱ）求△面积的最大值．

     

     

     

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