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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0,x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1,x≠-1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广州一模)已知二次函数f(x)=x2+ax+m+1,关于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集为(m,m+1),其中m为非零常数.设g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在极值点,并求出极值点;
(3)若m=1,且x>0,求证:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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科目:高中数学 来源:新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型:013

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集为

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0且x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1且x≠-1}

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科目:高中数学 来源:2012高三数学一轮复习单元练习题 不等式(1) 题型:013

不等式(1+x)(1+|x|)>0的解集是

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0,x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1,x≠-1}

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科目:高中数学 来源:广州一模 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2+ax+m+1,关于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集为(m,m+1),其中m为非零常数.设g(x)=
f(x)
x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在极值点,并求出极值点;
(3)若m=1,且x>0,求证:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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