Question

设x、y是实数，满足（x-1）²+y²=1，当x+y+m≥0时，则m的取值范围是________．

Answer 1

m≥1
分析：写出圆的参数方程，代入x+y+m≥0，利用三角函数的知识化简，确定m的取值范围．
解答：（x-1）²+y²=1，所以x=1+cosθ，y=sinθ，所以m≥-x-y=-1-cosθ-sinθ=-2sin（θ+）-1，因为-2sin（θ+）-1的最大值为 1；
所以m的取值范围是：m≥1
故答案为：m≥1
点评：本题是基础题，考查圆的参数方程的应用，三角函数的最值，恒成立问题的应用，考查计算能力，好题，常考题型．