Question

若称为n个正数，a₁，a₂…，a_n的“均倒数”，数列{a_n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为，则数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．4n-3
C．4n-1
D．4n-5

Answer 1

【答案】分析：根据均倒数的定义和数列{a_n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为，求得数列{a_n}的前n项和，根据
a_n=求得数列{a_n}通项公式．
解答：解：数列{a_n}的前n项的“均倒数”为=
∴a₁+a₂+…+a_n=2n²-n 即S_n=2n²-n∴S_n-1=2（n-1）²-（n-1）∴a_n=S_n-S_n-1=4n-3
而n=1时，a_n=S₁=1
∴a_n=4n-3．
故选B．
点评：考查数列的应用，此题能很好的考查学生的应用知识分析、解决问题的能力，侧重于对能力的考查，属基础题．