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    函数y=tan(
    3π
    4
    -2x)    的单调区间是
    （
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    （
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    ．
    分析：利用诱导公式将y=tan（
    3π
    4
    -2x）转化为y=-tan（2x-
    3π
    4
    ），利用正切函数的单调性即可求得答案．
    解答：解：∵y=tan（
    3π
    4
    -2x）=-tan（2x-
    3π
    4
    ），
    ∴由kπ-
    π
    2
    ＜2x-
    3π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ＜x＜
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    （k∈Z），
    ∴函数y=tan（
    3π
    4
    -2x）的单调减区间为：（
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    故答案为：（
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    点评：本题考查复合三角函数的单调性，突出考查正切函数的单调性，考查诱导公式，将y=tan（
    3π
    4
    -2x）转化为y=-tan（2x-
    3π
    4
    ）是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=tan(
    π
    3
    -
    1
    2
    x)    的定义域、周期及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③函数y=|tan(2x+
    π
    3
    )|    的最小正周期为
    π
    2

    ④函数y=
    1
    1+tanx
    的定义域是{x|x≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z    }．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|tan(2x-
    π
    3
    )|    的周期为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数y=tan(
    π
    3
    -
    1
    2
    x)    的定义域、周期及单调区间．

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