设双曲线

-

=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2

,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±

B.y=±2
C.y=±

D.y=±
【答案】
分析:通过已知条件b,c,利用a=

,求出a,然后求出双曲线的渐近线方程.
解答:解:因为双曲线

-

=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2

,所以b=1,c=

,
则a=

=

,由双曲线

-

=1可知渐近线方程为:y=

=

.
故选D.
点评:本题考查双曲线的简单性质的应用,渐近线方程的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
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-

=1(a>0,b>0)的离心率为

,且它的一条准线与抛物线y
2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为( )
A.

-

=1
B.

-

=1
C.

-

=1
D.

-

=1
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=1(a>0,b>0)的右顶点为A,P为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点A引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线OP分别交于Q,R两点,其中O为坐标原点,则|OP|
2与|OQ|•|OR|的大小关系为( )
A.|OP|
2<|OQ|•|OR|
B.|OP|
2>|OQ|•|OR|
C.|OP|
2=|OQ|•|OR|
D.不确定
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-

=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=
.
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-

=1(a>0,b>0)的渐近线与曲线y=x
2+

相切,则该双曲线的离心率等于( )
A.3
B.2
C.

D.

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