Question

已知，则二项式的展开式中含x²项的系数是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求定积分得出a的值，再在二项式展开式的通项公式中，再令x的系数等于2，求得r的值，即可求得展开式中含x²项的系数．
解答：解：∵已知=（sinx-cosx）=2，
则二项式=  的展开式的通项公式为 T_r+1=••（-1）^r•=•x^3-r．
令3-r=2，解得 r=1，故展开式中含x²项的系数是 =-192，
故答案为-192．
点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．