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    若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （0，+∞）
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      （0，1）
    4. D.
      （0，1）∪（1，+∞）
    C
    分析：根据复合函数单调性的“同增异减”法则，只需内层函数为减函数即可，根据指数函数的单调性即可得a的范围
    解答：∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数
    ∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数
    根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1
    故选C
    点评：本题考查了复合函数单调性的判断方法，指数函数的图象和性质
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    设函数f（x）=-a
    		x2+1
    +x+a，x∈（0，1]，a∈R*．
    （1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2ax+4x3．
    （Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ） 是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=x+
    ax
    （x＞0，a＞0）．
    （1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函数g(x)=
    11
    8
    x-
    a2
    4
    -
    3
    2
    ，称方程f（x）=x的根为函数f（x）的不动点，
    （1）若f（x）在区间[0，3]上有两个不动点，求实数a的取值范围；
    （2）记区间D=[1，a]（a＞1），函数f（x）在D上的值域为集合A，函数g（x）在D上的值域为集合B，已知A⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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