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    实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．

    答案：
    解析：

    　　证法1 假设a，b，c，d都是非负数，∵a＋b＝c＋d＝1，∴a，b，c，d∈[0，1]，

    　　∴ac，bd∈[0，1]，∴∴ac＋bd≤＝1，这与已知ac＋bd＞1矛盾．∴a，b，c，d中至少有一个是负数．

    　　证法2 假设a，b，c，d都是非负数，则(a＋b)(c＋d)＝(ac＋bd)＋(ad＋bc)≥ac＋bd．∵a＋b＝c＋d＝1，∴(a＋b)(c＋d)＝1，∴ac＋bd≤1，这与已知ac＋bd＞1矛盾．∴a，b，c，d中至少有一个是负数．


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    [　　]

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    1. A.
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